השילוש המדהים של הברכה המשולשת

בִּרְכַּת כֹּהֲנִים, המכונה "הברכה המשולשת", היא הברכה המפורסמת בתורה. לפני למעלה מ-3000 שנה צֻוּו אהרן ובניו לברך את בני ישראל, ומאז צאצאיהם הכהנים עושים זאת בחרדת קודש: חולצים את נעליהם, נוטלים ידיהם, מכסים את ראשם בטליתות, עולים לבימה שליד ארון הקודש, וכשפניהם אל הקהל – הם פורשים ידיהם לפנים כנגד הכתפיים, מתווים סימן מיוחד באצבעותיהם ומברכים את עמו ישראל באהבה.

▫ ▪ ▫

משפט פיתגורס הוא כנראה המשפט הידוע ביותר בגאומטריה, ואולי במתמטיקה בכלל. כל אחד מכיר: "אֶיי בריבוע ועוד בי בריבוע שווה לסי בריבוע" (a² + b² = c²). המשפט מבטא את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית.

כשאנחנו אומרים "בָּרְכֵנוּ בַּבְּרָכָה הַמְּשֻׁלֶּשֶׁת בַּתּוֹרָה", אין לנו מושג באיזה משולש נפלא מדובר. לברכת כהנים יש שילוש צורני מדהים: בפסוק הראשון של הברכה יש 15 אותיות. בפסוק השני 20 אותיות. בשלישי 25. שלושת המספרים האלה מרכיבים את הרצף {15, 20, 25} המהווה שלשה פיתגורית מושלמת (25² = 20² + 15²).

השלשה הפיתגורית {15, 20, 25} היא תולדה של שלשת היסוד {3, 4, 5} – היחס הוא אותו יחס רק פי 5. זוהי השלשה הבסיסית ביותר, היחידה שעולה בסדר רציף מושלם. השלשה הזאת הייתה ידועה כבר לחרטומי מצרים הקדמונים. המהנדסים בוני הפירמידות, ה-"rope-stretchers", עשו שימוש בשלשה זו.

ויש עוד: מספר המילים בכל פסוק עולה בסדרה חשבונאית: {3, 5, 7}. גם מספר האותיות עולה חשבונאית {15, 20, 25}. הגימטריה של האות הראשונה (י), של האמצעית (כ, במילה "אליך") ושל האחרונה (מ) עולות גם הן בסדרה הנדסית: {10, 20, 40}. הפסוק המקדים של הברכה ("דַּבֵּר אֶל אַהֲרֹן... כֹּה תְבָרְכוּ") מחולק לשני מקטעים: האחד בן 25 אותיות והשני בן 30 אותיות; הפסוק שאחרי הברכה (וְשָׂמוּ אֶת שְׁמִי) הוא בן 35 אותיות; הסדרה החשבונית ממשיכה את עצמה (25, 30, 35}. הברכה המשולשת רצופה בשלשות, שקשה מאד לדמיין שהכל זה צירוף מקרים.

▫ ▪ ▫

המסתורין של ברכת הכהנים הצית דמיונות של יהודים בכל העולם: בתלמוד מופיע שאדם המסתכל בכהנים בשעת ברכתם "עיניו כהות", כלומר עלול להתעוור, ולכן הכהנים עוטים על ראשם וידיהם טלית. לאונרד כהן סיים את הופעתו ברמת גן ב-2009 בברכת כהנים (בעברית), אותה כינה "הטקסט המכונן של חיי". השיר 'Forever Young' של בוב דילן נפתח ב"יברכך ה' וישמרך". הברכה המשולשת, ששם ה' מוזכר בה 3 פעמים, היא הטקסט המקראי הקדום ביותר שנמצא עד כה בארכיאולוגיה: לוחיות כסף עם הברכה, ששימשו כקמעות לפני 2600 שנה, נמצאו בחפירות בירושלים. והנה, מסתבר שאין בברכה הזאת רק מיסטיקה אלא גם מתמטיקה.

פינת עישון | סיפור אמיתי

לפני חמש שנים, כשעוד הייתי סטודנט עם חלב טרי על השפתיים, יצאתי ל"סיבוב משרדים" בתל-אביב. לאלה שעשו בשכל ולא למדו משפטים, אסביר: במהלך שנה ב' ו-ג' ללימודי המשפטים, שולחים המשרדים הגדולים ציידי כישרונות לאוניברסיטאות, 'סקאוטרים' אם תרצו, כדי שידוגו את הכוכבים הגדולים, אלה שבעתיד יהיו עבדים נרצעים במטחנות שכר הטרחה של משרדי עורכי-הדין. במסגרת מסע הציד, יוצא אוטובוס עמוס במוחות מבוזבזים של אנשים שהלכו ללמוד משפטים וגם הצטיינו בזה, ומסייר לו במגדלי תל-אביב, לביקור במשרדים היוקרתיים של בכירי הפירמות בענף.

בקיצור, נחתנו במשרד גדול וחשוב בקומה שעשתה לי ג'ט-לג רק מהעלייה במעלית. הנוף התל-אביבי נפרש במלוא ענני הפיח שמעטרים אותו, ואנחנו הגענו, חבורת סטודנטים לא-עליזה, להיכל משרדים משְמִים גדוש בריהוט איטלקי ובעורכי-דין מלאי חשיבות עצמית. נכנסנו לחדר עם שולחן ארוך, בראשו ישב השותף הבכיר עם קילשון בידו – סתם, בלי – חנוק בעניבתו האדומה ובניחוחות אפטר שייב.

"שלום לכם", הוא פתח.

מקהלת החנפנים רק הנידה בראשה, יודעת שגם שלום במשרד עורכי-דין עולה כסף.

"ברוכים הבאים למשרד החשוב בישראל. אנחנו מחפשים את הטובים, השאפתניים, אלה שרוצים להצליח ובגדול".

אפשר לומר שאם הייתי מסתכל לכמה סטודנטים באישון של העין, הייתי יכול לראות שם סימן של $. הם ממש בלעו בשקיקה כל מילה, מרגישים איך אלוהים והאבא העשיר שלהם נגע בהם, מתת האל לאנושות שכמותם.

"משרדנו הוביל את ארבע מחמש העסקאות הגדולות במשק בשנה האחרונה. הצוות המסחרי שלנו הוא חוד החנית כיום בהשקעות ישראליות ברחבי העולם, אנחנו מאד גאים בהישגים שלנו".

מלאך הכסף הוסיף ופרט באריכות את רשימת הלקוחות המפוארת של המשרד. כעבור עשרים דקות ביקש לשמוע אותנו: "זה הזמן לשאלות שלכם".

כצפוי, שאלות חנפניות ומציקות. "איזה נגיעות יש לכם לשווקים המתפתחים באפריקה?", שאל פוץ אחד. "האם העבודה במחלקה הבינלאומית דורשת שפה נוספת, חוץ מאנגלית וסינית?", שאלה נפיחה אחרת. מפה לשם, יאדה יאדה, אחת הסטודנטיות הרימה אצבע.

"כן".

"אני רואה שבגלל שהמשרדים שלכם במגדל זכוכית אי אפשר לפתוח פה חלונות", אמרה הסטודנטית, "אז איפה יושבים פה להפסקות עישון?".

דממה השתררה. צחקוק נבוך עבר בין בני האלוהים. פינת עישון? מה אנחנו בשוק ראש העין, מה נסגר איתה. טוב שלא שאלה אם יש מקום לשחק כאן שש-בש.

"מה השם שלך?", שאל השותף הבכיר.

"גלית", השיבה.

"התקבלת".

שיר לגיל 30

לא ייאמן - אני בן 30

זֶה קָרָה מַהֵר מֵהַצָּפוּי

  שֹׁד וְשֶׁבֶר

הֶחְלַפְתִּי קִדֹּמֶת, יָאלַלה

  חֲצִי רֶגֶל בַּקֶּבֶר

מַה מְחַכֶּה לִי וְאֵיךְ אֶתְגַּבֵּר

  אֲנִי כְּבָר בֶּן שְׁלוֹשִׁים, חֲתִיכַת מַשְׁבֵּר

וּבְכֵן, בִּשְׁלַב רִאשׁוֹן צָרִיךְ לְגַדֵּל אֵיזוֹ כֶּרֶס

לְהַחְלִיף חִתּוּלִים, לָשִׁיר שִׁירֵי עֶרֶשׂ

לְהִתְעוֹרֵר לַתִּינֹקֶת כָּל לַיְלָה בִּשְׁתַּיִם

לְכַפְתֵּר אֶת הַחֻלְצָה, לְהַכְנִיס לַמִּכְנָסַיִם

לִנְשֹׁם אֲוִיר מִשְׂרָדִי מְמֻחְזָר

מַחְשֵׁב, פְלוֹרוֹסֶנְטִים, לָחַץ בִּלְתִּי נִגְמַר

לָרוּץ כְּמוֹ מְשֻׁגָּע בְּמֵרוֹץ הָעַכְבָּרִים

לְהִתְעַסֵּק כָּל הַיּוֹם בְּצָרוֹת שֶׁל אֲחֵרִים

לְגַלּוֹת שְׂעָרוֹת בִּמְקוֹמוֹת לֹא צְפוּיִים

לְהַרְגִּישׁ אֵיךְ פִּתְאוֹם טָסִים לְךָ הַחַיִּים

מֵהָעֲבוֹדָה לַחְזֹר יָשָׁר לַבָּלָגָן וְלַמִּקְלָחוֹת

לַעֲבֹד לִפְעָמִים עַד שָׁעוֹת מְטֹרָפוֹת

לְהִתְעַנְיֵן בְּתוֹסְפֵי תְּזוּנָה

לְהִתְבָּאֵס מֵעוֹד שַׂעֲרָה לְבָנָה

לִשְׁקֹעַ עַד צַוָּאר בִּמְחֻיָּבֻיּוֹת

לָצֵאת מֵהַבַּיִת עִם חָמֵשׁ מִזְוָדוֹת 

לְהִתְעוֹרֵר מַדֵּי פַּעַם עִם גַּב תָּפוּס

לְהֵרָדֵם עַל הַסַּפָּה וְלִנְחֹר כְּמוֹ סוּס

לַעֲמֹד בַּפְּקָקִים, לְדַבֵּר עַל נוֹשְׂאִים אַקְטוּאָלִיִּים

לְהָבִין שֶׁגַּם אִתָּהּ הָפַכְתָּ לַמַּעֲמָד שֶׁל בֵּינַיִם

לְהַפְסִיק לַעֲשׂוֹת מְשִׂימוֹת כְּמוֹ חָאפֶּר

לָלֶכֶת כְּמוֹ יֶלֶד טוֹב עִם רְשִׁימָה לַסּוּפֶּר

לַחְסֹךְ כֶּסֶף לַפֶּנְסְיָה, לִדְאֹג לְקֻפַּת גֶּמֶל

לְהוֹרִיד כָּל בֹּקֶר אֶת הַשַּׂקִּית עִם הַזֶּבֶל

לְהָבִין שֶׁאֶת הַשְּׁאֵלָה

'מַה אַתָּה רוֹצֶה לִהְיוֹת שֶׁתִּהְיֶה גָּדוֹל?'

כְּבָר לֹא תּוּכַל לִשְׁאֹל

וְאִם פַּעַם חָלַמְתִּי לְשַׂחֵק כְּמוֹ רוֹנַאלְדוֹ אוֹ לִהְיוֹת אַסְטְרוֹנָאוּט

מַחְשָׁבוֹת כָּאֵלֶּה הֵן כְּבָר לְגַמְרֵי אָאוּט

בְּגִיל 30 חַיִּים תַ'שִׁגְרָה, תְּקוּעִים עִם מַשְׁכַּנְתָּא

מְוַתְּרִים עַל הַרְבֵּה דְּבָרִים שֶׁרָצִיתָ ודִּמְיַנְתָּ

אָז לְפָחוֹת תִּתְפַּנֵּק קְצָת, תִּנְצֹר רְגָעִים,

לִפְנֵי שֶׁמַּגִּיעַ גִּיל אַרְבָּעִים